Question

ゆい

数IIの数列の問題です。
1枚目の写真の問題を2枚目のように解くことが出来ないのはなぜですか？
よろしくお願いします。

265 次の和 S を求めよ。
(1)* Sn = 1·1+2·3+3·3°+4·3°+ +n·3"-1
(2) Sn =1·r+3.yパ+5·パ+7·y++(2n-1).g" (rキ 1)
509
+ (2n-1)." (rキ1)

00n ー1
てけ
3ー1

65(1) Sn =1·1+2·3+3·3°+
+n·37-1
とする。
①の両辺に3を掛けて
3S,=1·3+2·3°+3·3° +
(1) dd
2
D-2より
-2S,=1·1+1·3+1·3°+1.3°+·…
+1·37-1_n.3"
三
ーn.3"
1 ち 3-1
熱自さま合ご。
こn·3"
ら(1-2m)-3"-1}
ニ
ゆえに
{(1-2m) 3" -1}
ー ()る
(2n-1)-3" +1}
Sn
ニ
4
C=3+1
1章 数列 (数学B)

Answer 1

赤い彗星

これは、（等差数列）×（等比数列）の和の問題です。
この解き方は通称ズラ引きと言って
もとの式から、両辺に公比をかけて右に一つずらしたものを引くことで
解くことができます。
和の公式は直接は利用できません。

Answer 2

t

n × 3^n-1 であって、
3^n-1 では無いからですね…。

ゆい

ご回答ありがとうございます。
nがかけられることによって等比数列の和の公式が使えなくなるという事でしょうか？