Question

洋ちゃんマン

（1）の問題ですなか最後108もとまったときに109と同じ英語の並び方になりました。自分は左から3個目の英語の並べ方までは計算で求めましたその答えが108になりました、そして、そのあと残りの3個は辞書順の並べ方に並べました、なのに109と同じ英語の並び方になりました！なぜ一緒になったか教えてください

辞書式に並べる。ただし,ADHISU を1番目,ADHIUS を2番目,
DAIの6文字を全部使ってできる文字列(順列)をアルファベット順の
OOO0
[広島修道大)
(2) 文字列 SHUDAI は何番目か。
(1) 110 番目の文字列は何か。
CHART
Q GUIDE)
UIOE
(1) A口OOBOの形のものは 5!=D120(個)
110<120 であるから,初めの文字はAと決まる。
AD口■■■ の形のものは 4!=24(個)であるから,以下同様に AHO■■ロ
順列のn番目
順に並べ,タイプ別に分類
AIロロ■ロ, と絞り込んでいく。
(2) Sで始まる文字列は
さらに SH で始まる文字列は
SHU口ロロ,………と絞り込んでいく。
SA口ロ■ロ, SDOロ■ロ, SHO■■■,
SHA口ロロ, SHDO■ロ, SHIOOロ,
日 解答田
コ) A□■■■口の形の文字列は 5!=5-4·3-2·1=120(個)
AD口ロ■ロ, AHO■■■, AIO■■■, ASOロ■■まで
ーアルファベットの順に
理し、個数を数えてい
の形の文字列は 4!×4=96(個)ある。
さらに,AUDロロロ, AUH口■■までの形のものは
96+3!×2=108(個)ある。
o0
よって,109 番目は AUIDHS, 110 番目は AUIDSH

順列