Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว
まるで囲んでる部分がなぜそうなるのか分かりません
こらは、三角形の重心は一中線を頂点側から2たい1に内分することが成り立つのはなぜかの証明です
証明 1
△ABC の2本の中線 BM, CN の交点をGとする。線分 AG
の延長上に点Hを,AG=GHとなるようにとる。
△ABH で、AN=NB, AG=GH
A
であるから,中点連結定理により,
NG/BH
N
M
よって,
同様にして、
GC/BH
BG//HC
B
L
C
したがって,四角形 BHCGは平行
H
四辺形である。
平行四辺形の対角線はたがいに他を
A
2等分するから,直線 AG は辺 BC
2
の中点Lを通り,線分 AL は中線で
ある。
G
よって, 3つの中線は1点Gで交わ B
L
る。
また,AG=GH=2GL であるから,
AG:GL=2:1
同様にして,他の中線 BM, CN も点Gで2:1 に内分される。
คำตอบ
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なるほど！
理解しました。
ありがとうございました！