Question

Hiyori🌻

誰か(5)教えてください🥺🥺🥺

問題[2] (三角比と図形)
3辺が BC = 4, CA = 3, AB =2 の三角形 ABCがある。
(1) cos A を求めよ.
(2) sin A を求めよ.
(3) 三角形 ABCの面積を求めよ.
(4) 外接円の半径Rを求めよ.
(5) 外接円上の点Dが ZABD= 90° をみたすとき, 三角形 ABD の面積を求めよ。

三角比

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ピヨピヨ

ADが外接円の直径になっています。
問(3)で△の面積が分かっているので、△の高さが分かります。
△の相似より、BDが分かります。
以上より、△ABDの面積が分かります。

最も単純な解き方だと思いますが。

ピヨピヨ

数字は次の様になります。

△ABCの面積=√15/4
AからCBに下ろした垂線の交点をHとすると、
AH=√15/8
CH=21/8
よって、AC:CH=8:7。

外接円の半径=(8√15)/5。
△ACH∽△ADBですから、
AD:BD=8:7です。
以上より、BD=(14√15)/5、です。

文字だけ並べて申し訳ありません。