Physics
มัธยมปลาย
3枚目の(2)でEcになんで×2をするのかが分かりません
438.点電荷のつくる電場と電位 xy平面内の2点(0, a),
(0, -a)に,同じ材質の小さな金属球A, Bを固定した。クー
ロンの法則の比例定数をkとする。はじめ, 金属球A, Bにそ
れぞれ +4Q, -2Q(Q>0)の電気量を与えた。
(1) Aにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。
次に,金属球AとBを接触させ,しばらくしたのち, 再びもとの位置に固定した。
(2) ×軸上の点C(c, 0)における電場の強さと向きを求めよ。がケ (S)
(3) 電位の基準を無限遠として, 点C, および原点Oの電位をそれぞれ求めよ。
y
AT (0, a)
C(c, 0)
0
x
[m)
BO(0, -a)
例題56
ヒント(2)(3) 電場の合成はベクトル和, 電位の合成はスカラー和である。
438.点電荷のつくる電場と電位
2々QC
Q
y軸の負の向き (2)
13
解答
(1) 2k,
(α+c)
Q
0:2k-
と軸の正の向き (3) C:2k
Va+c
指針 AとBを接触させると, 両者の電荷が等しくなる。 複数の点電
荷による電場は,それぞれの電荷による電場のベクトル和として求めら
れる。電位は, それぞれの電荷による電位のスカラー和として求められ
る。
解説)(1) A, Bの電荷は異種であるため, 引力がはたらく。したが
って, Aにはたらく静電気力の向きは, y軸の負の向きである。 静電
気力の大きさは, AB間の距離が 2a なので, 静電気力に関するクーロ
9192
ンの法則を用いて, F=k"_から,
4Q×2Q
k
Q?
a
=2k-
00
r2
(2a)
(2) 同じ金属球なので, 接触後のAとBの電荷は等しい。したがって,
4Q+(-2Q)-Q
A, Bの電荷は,
(A, Bの電荷はともにQ)
2
A, Bの電荷が,点Cにつくる電場をそれぞれEAC, EBC とする。A,
Bから点Cまでの距離は等しく, Va+ である。また, A, Bの電
荷も等しいので,それぞれがつくる電場の強さは等しい。 その強さは,
Q
a+c?
図の角を0とすると,
EAc=EBc=k
C
A
cosO=
Va+c?
Jtc?
点Cの合成電場をE
とすると,向きはx軸
の正の向きである。そ
の強さ Ecは,
Ec=2×EACCOS0
Q
=2×k2+cXatc?
a
EpC
0
0
E。
C
a
C
Va+c?
Enc
B
C
a?+c?
a°+c?
2々QC
ニ
3
2
19)
占C
原占0の雷位は
A
Rのタ量帯に 7飛告 の?
和レ
ムこ
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