Question

to

2番の面積の何倍かの問題なんですけど、こたえをみてもよくわからなくて、
なんで、面積比の４　９
から、12 27
が出てきたんですかー？誰かわかる方がいたら教えてください！！！

右の図2のように, 点Cと点Rを結び, 線分BPと線分CRの
AABPOAPDf.
交点をSとする。 CP:PD=2:1のとき, 次の問いに答えよ。
図2
1) APDRと△AQRの面積の比を求めよ。
祖似tもは、|:2だから
面積ととは
R
2
2
S
2) 四角形QBSRの面積は, △AQRの面積の何倍か求めよ。
sRD=2:3
AAQRとAABP
13日2g 72
B
2:3
4:9
=12:27

面積比 相似 中3

Answer 1

lv0043

図に数値が書き入れられているので、もう答えは出ているようなものの気がしますけど…

RD//SP かつ RD:SP=3:2より、△RSPの面積:△PRDの面積=2:3。後の計算のために、仮に△PRDの面積を2aとします。
△AQRと△PRDは合同、かつ AQ:PD=2:1より△AQRの面積:△PRDの面積=4:1 つまり、△AQRの面積は12aです。
△AQRと△ABPは合同、かつAQ:AB=2:3より△AQRの面積:△ABPの面積=4:9 つまり△AQRの面積:△ABPの面積=4:9より、
△ABPの面積=△AQRの面積*9/4=27a ★質問の27はここで出てきますね。
□QBPRの面積=△ABPの面積ー△AQRの面積=27a-12a=15a
□QBSRの面積=□QPRの面積-△RSPの面積=15a-2a=13a
よって、□QBSRの面積は、△AQRの 13/12倍