Question

wenwen

求助第二小題🙏🙏

範例9 三角函數的圖形
X
1
了
O
(0,1);
設(x) = 2 sin(x + 0),其中,為任意實數,0<0,k>0,
若(x)的圖形與軸交於點(0,1),如右圖,則:
(1) 0 = Z
(2)若P是圖形最高點,M、N是圖形與x 軸的交點,M的坐標為
(30),求k=
, APMN 面積為
1 1= zsin o sind 8 oses I =
2
MO
IN
(上)
9
解
127
2
7 f(- Z) = = zsin(- 1 + 7) = 0
二十F-2, TC, L,欺负的正整数为各
、
12) 10 #11 = 2x / M N = 2 1 - 1 SMN =
{
&
To Plost the 7 + E pozith a PMN = + x2 - -
板为手中
12
5
>
(2,3)
归函數(x) = acos(bx+c)+d的圖形如右,其
中a與b為正數,點(2,3)為波峰的頂點,點
(20,-1)為波谷的頂點。
(1)求a= ,b=
,d=
點 N/A
1
(20.
o
o
(2) c值有無限種可能,若c為最小正數,則c=
2.1
BOK
SINO
20.0
2.0
28.0
TO
101 E.OBETOLTI.100e 01.01
下列哪一個週期函數和y = tanx有相同大小的週期?
(A) y = sin x
(B) y = sin 2x
(C) y = cos x

三角函數的圖形

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

你那個"取最小正整數"是不對的想法...

wenwen

我這個是抄詳解的

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

這詳解太鬧了...

wenwen

看不太懂這詳解哈哈哈哈

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

到第二行前面就是帶入跟sine的性質，接下來要用不等是把可能的k找出，因為k>0，你可以發現n*pi可能中，大於0的都不合(解k,減(pi/6)再乘-5會小於0)，所以可能的右式是0, -pi, -2pi,...
之後開始用0, -pi, -2pi來解k, 會解得k= (5/6)pi, (35/6)pi, (65/6)pi,...; 觀察圖形，看M點到P點的相位差(一個0,一個最高)，相當於他們各自的X座標(令成x1,x2)帶入後使得k*x+theta差了(pi/2)相位，可得k*(x2-x1)=pi/2, x2-x1=pi/(2k)，那好，由於P在(0,1)右邊，則X2-X1>1-X1=1/5, 所以pi/(2k)> 1/5, 則 k < (5/2)pi, 你剛剛解出的k只有一個符合，就是(5/6)pi。

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

以上是k詳細概念，有點雜，一步一步來

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

那之後就用三角形面積公式，需求p的y座標及線段MN長度，用相位的想法再一次MN值都是0，所以兩者相位差了pi(0跟pi差pi)。因為剛剛解出k了，可以知道f(x)=2*sin((5/6)pi*x+(pi/6))，所以MN的X座標(令作X1,X2)的差也就是(5/6)pi*(x2-X1)=pi, 可以得MN線段長是6/5。那P的x座標就是-1/5+(3/5)=2/5，帶入得P的y座標為2，接下來交給你計算了。