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食塩水の問題は、食塩の式と、食塩水の式を立てればたいてい解けます。
a% の食塩水 m [g]に含まれる食塩は、a/100 × m で求められます。
では式を立てましょう。
まず食塩水の式
p + q = 600 …①
次に食塩の式
9/100 × p + 5/100 × q = 8/100 × 600 …②
そして①②を連立方程式として解いてp, q を求めればよいです。
解いていきますね。
②全体を100倍して分母の100をはらいます
9p + 5q = 4800 …③
③のqの係数が5なので ①全体を5倍してqをそろえます。
①×5して
5p + 5q = 3000 …④
③-④ をやって q を消します。
4p = 1800
∴ p = 450
これを①に代入して
450 + q = 600
∴ q = 150
以上から、
p = 450
q = 150
