Question

ZERO

ユークリッドの互除法です。互除法、移項後式を組み立て2行目までできたのですが、3行目の21・5の5がどこからきたのかわかりません。
よろしくお願いします！

ッドの互除法 143
C最大公約数を表す式
と52に互除法の計算を行うと,次のようになる。
177 と 52 に互除法の計算を行うと,次のようになる。
互除法
177=52·3+21
移項すると 21=177-52-3
52=21·2+10
移項すると 10=52-21·2
2
21=10·2+1
移項すると
1=21-10-2
10=1·10+0
上の互除法の計算を利用すると,最大公約数1を, 177 と 52で表すこ
とができる。(3), (2), ① の式から
1=21-10·2
10 に2の右辺を代入
=21-(52-21·2)·2
=21·5+52-(-2)
21 に0の右辺を代入
=(177-52-3)-5+52·(-2)
よって
1=177·5+52.(-17)
第3章
整数の性質

ユークリッドの互除法 数学a 整数の性質