Question

ゆーや

2番目の問題なんですが初項から第ｎ項までの和が最大になるようなｎは何かという問題なのですが
僕は最初二枚目の写真の和の式の最大を求めてnが1の時が最大だなと考えました
ですが答えを見ると一般項を求めていてそれのプラスまでを足して言ったものでした。確かに教科書に載っているものは理解できるのですがなぜ僕の考えはダメなのでしょうか
語彙力なくてすみません解説お願いします🙇‍♂️

初項から第5項までの和が250, 初項から第20項までの和が一50
173
等差数列(I)
ST
間から第5項までの和が250,初項から第20項までの和が-50
である等差数列{an} について
1) 初項 a, 公差dを求めよ。
初項から第n項までの和が最大となるようなnを求めよ。
初項a,公差dの等差数列の初項から第n項an までの和 Snは次の
精講
式で表せます。
n
S,=(a+a)=(2a+(n-1)d}
n
また、Snの最大(あるいは最小)を考えるときは, Smではなく, anの符号の
変化に着目します。
とだから
(遺×(
から 100
解答
20
(1)(2a+4d)=250, (2a+19d)=-50 より
Ja=64
la=-7
(2) an=64+(n-1)(17)=71-7n
a+2d=50
、2a+19d=-5
したがって, a」 ~aio までは正で, an 以降はすべベて負。
よって,初項から第10項までの和が最大。
すなわち, n=10 のとき最大。
ポイント
等差数列の和の最大· 最小は
一般項の符号の変化で考える
第7章

Sn=
n
{28-7nt7)
ニ
2
11-9nt35)
2

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

とある数弱

nの二次関数となって平方完成してグラフ書けばいけますよ
平方完成するとn=9.6くらいが頂点でnは自然数なのでsnが最大になるnは10って考えれます！

ゆーや

この考えでよ行けるんですね！でも計算きついみたいなのでワークの方で覚えます😅
解説ありがとうございます！！