Question

りん

これがよく分かりません、、🙇‍♀️
例えば3の二乗の倍数の個数は26個だから因数分解した時の素因数3の個数は26×3ではないのですか？

268 (1) 1から 240 までの 240 個の自然数のうち,
3の倍数の個数は,240 を3で割った商で 80
32 の倍数の個数は, 240 を 3° で割った商で 26
33 の倍数の個数は, 240 を3° で割った商で 8
34 の倍数の個数は, 240 を 34で割った商で 2
よって,Nを素因数分解したときの素因数3の
個数は 80+26+8+2=116 すなわち 116個

+10+5+2+1=38 となり,明らかに素因数5の個数より多い。
こがって,末尾に連続して並ぶ0の個数は, 素因数5の個数で決まる。
1から240 までの 240個の自然数の積 N=1·2·3 240 について,
Nを素因数分解したとき, 素因数3の個数を求めよ。