Question

加藤純一最強！！！

立体図を見て、疑問に感じたことがありました。
図の中の△PCDは正三角形なのですが、
僕は正三角形とは思えませんでした。
長さも測りましたが3辺は等しくなかったです。
なぜ、問題はこのような書き方をしているのでしょうか？

5右の図1に示した立体A-BCDは,
図1
A
AB=12cm, BC=BD=8cm,
ZABC=ZABD=ZCBD=90°の三角すいである。
辺AB上にある点をPとし, 頂点Cと点P, 頂点Dと
P
点Pをそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ。
[問1] 次の
の中の「き」 「く」 に当てはまる数字
D
をそれぞれ答えよ。
B
図1において, AP=4cmのとき, △PCDの
内角であるZCPDの大きさは, きく」度である。
C

Answer 1

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問題文の条件をうまく適用させれば、△PBC、△PBD、△BCD は、全て合同です。
このことを使えば、△PCD は正三角形であることが分かります。