Question

あ

なぜV2はV1の1/3とわかるのですか?

図の三角柱で,辺DE上に点Gをとり,BとG, BとF, GとFを結び,
一月難BGEF をつくると,三角錐BGEFの体積はもとの三角柱の体積の言に
B
なりました。DE=10cm であるとき,GEの長さを求めなさい。
三角柱の体積をV1,三角錐BDEF の体積をV2,
三角錐BGEFの体積を V3とすると,
E
言V, Vュ-いだから、, V:: Vs=;:5-51
1
3
B
B
=5:3
3
三角錐BDEFと三角錐BGEFの高さは等しいから,
体積の比は底面積の比になる。
D
BE
よって,ADEF:AGEF=5:3
F
F
E
三角錐 BGEF
E
三角錐 BDEF
ADEFと△GEF の底辺を DE, GEとすると, 高さは等しいから,
DE:GE=5:3
FH
D
10:GE=5:3
H
G.
5GE=30
GE=6 (cm)
E
F
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