Question

mario

⑴〜⑶の解き方の解説お願いします🙏

問3 次の図において, 角0を求めよ。
D
A
P
A
240°
60°
434°
60°
D
0
30°
C
0
50°へ
C
B
C
B
E
28°
B
A

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

菅原蓮

⑴円周角の定理を利用
同じ弧から円周上に伸びた角は等しくなる。
弧ABで考えて
∠ADB=∠ACB=30°
弧BCで考えて
∠BAC=∠BDC=60°
したがって、
∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+60°=100°
三角形の内角の和は180°より
θ=∠ABD
=180°-(∠BAD+∠ADB)
=180°-130°
=50°

⑵円に内接する四角形の性質を利用
円に内接する四角形の対角の和は180°であるから
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°
一直線は180°より
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°
三角形の内角の和は180°より
θ=∠CDE
=180°-(∠DCE+∠DEC)
=180°-(60°+50°)
=70°

⑶円に内接する四角形の性質を利用
円に内接する四角形の対角の和は180°であるから
∠DCB=180°-θ─①
一直線は180°より
∠DCP=∠BCQ=180°-∠DCB
       =180°-(180°-θ)
       =θ─②
三角形の1つの外角はほかの2つの内角の和より②から
∠ADC=∠DPC+∠DCP=34°+θ─③
∠ABC=∠BQC+∠BCQ=28°+θ─④
四角形の内角の和は360°だから、①③④より
θ+(180°-θ)+34°+θ+28°+θ=360°
⇔2θ=360°-180°-34°-28°
  =118°
⇔θ=59°

mario

とてもわかりやすいです！！！ありがとうございます！