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ベクトルの大きさの計算そのままですね。成分表示されているベクトルの大きさを確認しましょう
最小値については、二次関数の最小値と同じです
Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
⑵で（5-3t）2＋（1＋2t）2にできるのでしょうか？
あと最大値13となってもいいのになぜ最小値13なのですか？また、1番下から2番目の行の 〜であるから、このとき〜も最小になる とありますが、なぜこの時に最小になるとわかるのですか？最後に1番下の文でP＋t Q2
でt＝1だったのになぜ二乗が取れてもt＝1は変わらないのですか？長くてすみません。
(5, 1), q=(-3, 2), y=(1, 一1)とする。
11
(1) +tqとrが平行になるように, 実数tの値を定めよ。
(2) カ+tglの最小値と,そのときのtの値を求めよ。
p+tq=(5, 1) +t(-3, 2)=(5-3t, 1+2)
カ+t9キ0, rキ0であるから, p+tqとrが平行になるための必要十
分条件は,p+tq=kr となる実数 kが存在することである。
よって
ゆえに
5-3t=k.
の.1+ 2t =-k ……… 2
0, @ からkを消去して
これを解いて
このとき,①からk=-13 (実数)となり,適する。
したがって,求めるtの値は
1+ 2t=- (5-3)
t=6
t=6
(2)+tq=(5-3t)* +(1+2:)*
=13t?- 26t+ 26=13(f2-2t)+ 26
=13(t-1)?+ 13
よって,D+tg°は131で最小値13をとる。
ウ+tg20であるから, このとき「か+tq| も最小となる。
したがって,p+tqlはt%31で最小値 V13 をとる。
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