fが逆写像を持つことと、fが全単射であることは同値なんですね。
そしてfの逆写像gも当然に全単射となります。
ゆえにgfとfgも恒等写像になります。
f^-1=gだから
直接の模範解答は作らないけど、関連記事をアップしておきます。
模範回答をお願いします。どう証明したら良いかが分かりません
Mathematics
มหาวิทยาลัย
この問題の証明を教えてください
関数𝑓:𝑋⟶𝑌と𝑔:𝑌⟶𝑋につ いて
𝑔∘𝑓=𝑖𝑑𝑋 かつ𝑓∘𝑔=𝑖𝑑𝑌 のとき、またそのと
きに限って 𝑔 は 𝑓 の逆写像となる。
คำตอบ
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