muchとa lotがそもそもほぼ同義(同じ意味)です。
that muchは，muchにさらに〈程度〉を表すthatを加えて，｢そんなにたくさん｣という意味を表しているので，より日本文の表す意味に近くなります。
つまり，thatがあるかないかです。a lot(またはmuch)単体では不十分ということです。
ちなみに，that a lotとは言えません。
また，thatの代わりに，同じく〈程度〉を表すsoを使って，so muchとしても，ほぼほぼ同じような意味を表せます。
English
มัธยมต้น
1番は a lotはなぜダメなのでしょうか？
perfect
(4)支払う,払う
(5) 同じ,同一の
2重要表現 日本文に合う英文になるように、
に適する語を書こう。
(1) 私はそんなに食べることはできません。I can't eat
thet
oim
muchinT.
2) このペンをもらいます。Ill
this pen.
คำตอบ
a lotは、「たくさんの」という意味です。a lotにすると、私はたくさん食べることはできません、という訳になり、少し問題文言ってることが違くなります。
この問題はきっと、「私」がたくさんの食べ物を目の前にして発した言葉であり、こんなにたくさんの量食べれないよ！と思って言ったんだと思います。
a lotには、「こんなに」という意味は含まれていないので、ダメなのではないでしょうか。
I can not eat that much ＝そんなに食べられない
I can not eat a lot ＝私はたくさん食べれない
になるので不適切なのでa lot は❌だと思います
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