Question

iammermaid

มีใครพออธิบายให้ละเอียดให้หน่อยได้มั๊ยคับ จะมีอันนึงเป็นคำถาม ส่วนอีกอันนึงเป็นคำตอบที่แสดงวิธีทำแล้ว แต่คือเรายังไม่เข้าใจเลย

ข้อสอบระดับ 1: ชุดที่ 1
ตอนที่ 1 : แบบปรนัย 4 ตัวเลือก เลือก 1 คำตอบที่ถูกที่สุด จำนวน 16 ข้อ
1. มดตัวหนึ่งอยู่ที่มุม A ของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ABCDEF โดยมดเดินไปตามเส้นรอบรูปของรูป
หกเหลี่ยม เดินครั้งแรกไปถึงจุด B หลังจากนั้นเดินไประยะทางเป็น 2 เท่าของครั้งก่อนหน้าเสมอ
จงหาระยะทางทั้งหมด หลังจากเคลื่อนที่ 2029 ครั้ง เท่ากับกี่หน่วย และจะหยุดที่จุดใด
A
B
F
C
E
D
1) 22029 1 หน่วย และหยุดที่จุด B
3) 2029 + 1 หน่วย และหยุดที่จุด B
2) 23029 - 1 หน่วย และหยุดที่จุด C
4) 23029 + 1 หน่วย และหยุดที่จุด C
2. กำหนดให้ 4, b, c, d เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ 1
b
512
125
d
แล้วจงหาค่าของ d
3
เท่ากับเท่าใด
(a + b+c)

เฉลยข้อสอบระดับ 1 : ชุดที่ 1
ตอนที่ 1 : แบบปรนัย 4 ตัวเลือก เลือก 1 คำตอบที่ถูกที่สุด จำนวน 16 ข้อ
1.
ตอบข้อ 1)
A > B
F
E
D
วิธีทำ ให้ S, เป็นระยะทางรวมของการเดิน n ครั้ง
S,
= 1
S,
= 1 + 2
S,
= 1 + 2+ 22
S,
= 1 + 2 + 22 + 2
S2029
1 +2+ 22 + 2 +. + 22028
(1) x 2;
2S2029
2 + 2 + 2 +
+ 22029
(2)- (1);
S2029
= 22029 - 1
พิจารณาเศษจากการหาร 23029- 1 ด้วย 6
พิจารณาการหาร 2* - 1 ด้วย 6 โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มบวก
k = 1: 2 - 1 = 1 หารด้วย 6 เหลือเศษ 1
k = 2; 22 - 1 = 3 หารด้วย 6 เหลือเศษ 3
k = 3; 2 - 1 = 7 หารด้วย 6 เหลือเศษ 1
k = 4: 24 - 1 = 15 หารด้วย 6 เหลือเศษ 3
พบว่า k = คู่
หารด้วย 6 เหลือเศษ 3
k = คี หารด้วย 6 เหลือเศษ 1
. 20029 - 1 หารด้วย 6 เหลือเศษ 1
-. มดเริ่มต้นเดินที่จุด A
.. มดเดินทางไป 2029 - 1 หน่วย และหยุด ณ จุด B