Question

味噌汁

1の三乗根のうち虚数であるものをωとしたとき、1の三乗根が1,ω,ω^2となるのは何故でしょうか。
1,ωに関してはわかるのですが、ω^2になる理由がわかりません。
教えてくださると助かります。

三乗根 オメガ ω

Answer 1

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peekAboo

omega^3=1
が成立するので、

(omega^2)^3
を考えると、
(omega^2)^3=omega^6=(omega^3)^2=1^2=1
となり、
(omega^2)^3=1
が成立することが確認できます。

なお、omega^3=1なので、
1の三乗根は、omega, omega^2, omega^3
の3つであると表現することもできます。

味噌汁

ありがとうございました！