Question

まる

このような問題で、座標を出したい時は、絶対にO(原点)からですか？原点からじゃなくても解けますか？

(22)点Cから平面OAB上に引いた垂線と平面0ABとの交点Hの座標
を求めよ。
(解)
[1] 点Hは平面OAB上
0
OH=sOA+tOB =(s+2t,2s,2s +2t)
A
[2] CHI平面OAB
10,01-2)
CH=(な+2t,2s,
2s+ 2t+2)
_j 1
()(i) CH1OA
() CH.OA=s+2#+4s+4s+4t+4=0_j|
9s+6t%=D-4 …①
(i) CHIOB
CH.OB=2s+4t+4s+4t+4%3D0_
3s+4t=-22
(10)
2
解いてs=
9
1
t=
3
1
8
OH-
9
4
10
9
9
8
H
4
9)
10
(答)
9?
9
(23) CHの長さを求めあよ。

Answer 1

peekAboo

座標は原点を基準としていますので、同じく位置ベクトルも原点を基準とする必要があります。

ただし、計算の途中で異なる基準点を用いる事は問題ありません。
例えば、途中まではvec(AH)で計算を行い
最後に
vec(OH)=vec(OA)+vec(AH)
とするのは問題ありません。

vec()はベクトルの意