Question

みさ

解説は底辺をbcにしていますが、底辺をabにした場合どう求めるのか教えて欲しいです!!

至急お願いします🙏

V
4cm
。09
B

165 (1) 点Aから辺 BCに垂線
AHを引く。
△ABH において,
V
4cm
BH:AB:AH
09
=1:2:/3
457
H
であるから
-AB=;×4=2 (cm)
=HI
= AB=
V3
E
×4=2、3 (cm)
=HV
AACH において, AH:CH=1:1であるから
CH=AH=2/3 (cm)
BC=2+2、3 (cm)
したがって, △ABCの面積は
よって
I
;×(2+2/3)×2/3=6+2/3 (cm)
2

こを直めとすると

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ハイチュウ

簡単に言えばちょーーーーーめんどくさいです。
まず、鋭角が15°の直角三角形の辺の比を求めねばなりません。最初にCからABに引いた垂線とABとの交点をDとします。∠AからCDに補助線を引きその交点をEとすると、AE=CEとなるようにEを取ります。
その時、ADをxとするとDE=x√3,AE=2x=CE,CD=(2+√3)x,BD=(1+2√3/3)x,
よって、
4=2x+2x√3/3
12=6x+2x√3
6=(3+√3)x
x=3-√3
ここからCD=3+√3
つまり、3+√3×4÷2=6+2√3
質問等あったら聞いてください!
因みに僕は正答の解き方をおすすめします!

みさ

ADをxとするとDE=x√3,AE=2x=CE,CD=(2+√3)x,BD=(1+2√3/3)x
のところがわからないです💦

みさ

あと、この方法出できないんですか？
よろしくお願いします🙇‍♀️

ハイチュウ

DEとAEは直角三角形の比(1:√3:2)から、CEは△ACEが二等辺三角形だから、CD=CE+DE、BDも直角三角形の比(√3:1)から。
出来ないと思います。まず、底辺の比が1:2にいつもなるとは限りませんし、それで計算しようとするとACの長さを求める必要が出てくる(高校範囲の二重根号を使う)ので難しいかと
また、何か質問等あったら気軽に聞いてください!
(角の比は必ずしも辺の比とはリンクしませんよ)

ハイチュウ

角の比が辺の比とリンクしない具体例

みさ

なるほど
ありがとうございました🙇‍♀️