x＝b,cを解とする方程式は
(x-b)(x-c)＝0 と表すことができるので、
x²-(b+c)x+bc＝0 と展開できます。
この式とx²+ax-36=0 が一致するので、
-(b+c)＝a、bc＝-36
であることがわかります。
bc＝-36から、b，cに当てはまる整数は
-1×36、-2×18、-3×12、-4×9、-6×6
1×-36、2×-18、3×-12、4×-9
ただし、a≠0なので、-6×6だけは、6+(-6)=0となってしまうので除外します。
b/cが整数になるのは、
36/-1、18/-2、12/-3、
-36/1、-18/2、-12/3
の6通り
