Question

茉莉花

場合の数
パッと見で、9c2だと思ったんですが、このような場合分けが必要な理由は、2が4つとか、3が3つあるので、どの2を使うかの区別が必要だからってことですか？(語彙力)とりあえず単純に解けないのはなんでだと思いました。

9個の数字2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4のうち4個を使って4桁の数を
4,4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7の 10個の数から4個を使って4桁の数を
第6章 場合の数
Check
例題 200 整数を作る問題(2)
(2) 3の倍数は何個できるか
作るとき,
(1) 全部で何個の整数ができるか。
このような場合は, 丁寧に場合分けをして考える。
1通り
考え方 2,3, 4から重複を許して4回とるのとは違う。
2222の1通りのみ
解答
(1) ()4個の数がすべて同じ場合{O, O, O, C}
l○に入る数は2のみだから,
○は2か3.
4個中3個の数が同じ場合 {O, O, O, △}
△は○以外のとちら
2通り
○に入る数は2か3だから,
△に入る数は○以外の2通り
か。
4!
通り
3!
4つの数の順序を
選んだ4つの数の並べ方は,
4!
2×2×-
3!
える。
-=16 (通り)
(同じものを含む
したがって,
() 4個中同じ数が2個, 2個の場合(O, O, △, △}
○, △に入る数は
選んだ4つの数の並べ方は,
列)
C2 通り
4!
通り
2!2!
したがって,
4!
-=18 (通り)
2!2!
3C2×-
(v4個中2個の数が同じで, 残りは違う数の場合
{○, ○, △, 口}
3C」通り
選んだ4つの数の並べ方は,
○に入る数は,
4!
-通り
2!
したがって,
4!
C」×
2!
-=36 (通り)
よって,(i)~(w)より,
1+16+18+36=71 (個)
(2) 3の倍数は各位の数の和が3の倍数より,
(2, 2, 2, 3), {2, 2, 4, 4), {2, 3, 3, 4} のとき,
和の法則
p.419 参照
各位の数の和
3の倍数である。
最小値8,最
4!
4!
4!
2!
3!'2!2!
よって,
より,和が9
ときを考える
-=22 (個)
パターンに分類するときは, 数え上げを利用する
(1) 全部で何個の整数ができるか.
(2) 9の倍数は何個できるか。

Answer 1

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HS

組合せCはすべて区別できるものに使います。
教科書のCのところにちゃんと書いてあります。

この問題は区別できない2が4つ、…
など含まれているので、
単純にCを使う、ということができません。

語彙力、とか
あらかじめ言い訳をするような表現は
日常の親しい中だけに留めたほうがいいと思います。
開き直り的なフレーズですよ。

茉莉花

ありがとうございます