参考・概略です
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(1)
点Ａ(－5，3，3)を通り {→ℓ}＝(1，－2，2) に平行な直線
(－5，3，3)＋s(1，－2，2)＝(－5＋s，3－2s，3＋2s)
点Ｂ(0，3，2)を通り {→m}＝(3，4，－5) に平行な直線
(0，3，2)＋t(3，4，－5)＝(0＋3t，3＋4t，2－5t)
交点は一致する場所なので
－5t＋s＝0＋3t、3－2s＝3＋4t、3＋2s＝2－5t を解いて、
s＝2，t＝－1 より、交点Ｐ(－3，－1，7)
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(2) (→ＰＡ)と(→ＰＢ)を考え、絶対値・内積からcosθを求めます
(→ＰＡ)＝(－5，3，3)－(－3，－1，7)＝(－2，4，－4)
(→ＰＢ)＝(0，3，2)－(－3，－1，7)＝(3，4，－5)
|→ＰＡ|＝√{(－2)²＋(4)²＋(－4)²}＝6
|→ＰＢ|＝√{(3)²＋(4)²＋(－5)²}＝5√2
(→ＰＡ)･(→ＰＢ)＝(－2，4，－4)･(3，4，－5)＝－6＋16＋20＝30
cosθ＝(→ＰＡ)･(→ＰＢ)/|→ＰＡ||→ＰＢ|＝(30)/(30√2)＝1/√2
よって、なす角は、45°
