Question

にゃおにくす

(2)で、父母の場所を固定し、残り子供4人の並べ方を検討する時，なぜ(4-1)!で計算してはいけないのですか？

例題
而親と4人の子ども(息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作るとき,
(1 6人の並び方は全部で何通りあるか.
(2) 両親が正面に向かい合う並び方は何通りあるか.
(3) 男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか、
(岐阜女子大·改)
え方(2) 両親の並び方は父の位置を固定すると,母の位置も固定されるから1通り,子ど
もの並び方は順列で考える。
(3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると, 他の男性(あるいは女性)の並び方は2週
りで,他方は順列で考える。
6人の円順列であるから,
(6-1)!=5!=5·4·3·2·1=120 (通り)
解答
両親だけでま
(2) 父の位置を固定すると,母の位置は1通り.
残った4人の子どもたちは,右の図の国~国
に入るが,これは国234が横一列に並ぶ順
列と同じなので,
4P4=4!=4·3·2·1=24(通り)
よって,
4
考える。
3
(母)
後から子ども
ちを考える。
2
1×24=24(通り)

円順列 順列