Question

七奈菜

平面図形の問題です。
右の解説で、下線部の式が成り立つのはどうしてですか？

4 右の図で,△ABCを直線(を対称の軸として対称移動
したものが△DEF, ADEFを直線Mを対称の軸として対
称移動したものが△GHIである。ZP=45° であるとき,
次の問いに答えよ。
口 CPIの大きさを求めよ。
A
D
E
m
B
H
C F
G
45°
P

4 (1)線分CF と直線(との交点をQ, 線分FIと直
線mとの交点をRとする。ZCPQ=ZQPF,
ZFPR=ZRPIより,
LCPI=2(ZQPF+/FPR)。
ZQPF+ZFPR=45° だから,
ZCPI=2×45°=90°

平面図形 回転移動

Answer 1

クロ

∠CPI=∠CPQ+∠QPF+∠FPR+∠RPI
　　 =∠QPF+∠QPF+∠FPR+∠FPR
　　 =∠QPF×2+∠FPR×2
　　 =2(∠QPF+∠FPR)