Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！最後のACたいCEが何故こうなるのかわかりません。どこからきたのでしょうか？？

としてもょい。
9
ある。MG:GN=3:2 のとき,
(1) AM:MB と AN: NC を求めよ。
(2) Dを辺BC の中点とする.直線 MD と直線 ACの交点をEとするとき, AC:CE+
求めよ。
A
(1) AM:MB=k: (1-k)(0<k<1)
AN:NC=1: (1-7) (07SH
とすると,
AM=kAB, AN=IAC
MG:GN=3:2 より,
|,2-AN
N 0a M
-3-1-
|G
AG-2AM+3AN -2AAB+AC
より。
%2+
C
B
D
られ 3+2
-RAB+-IAC
5
5

の点Dは辺 BCの中点であるから,
ABキ0, ACキ0, AB と ACは平行ではないか ,ちゃる。àxちのとき。
ー方,点まAABC の重心であるから,
第9章 平面上のベクトル
AG-AB+
3
AB+
421
各AB+AC--AB+A
RA
ら、係数を比較して、
1
3
ma+nb=ma+がる
→ョ=ミ、 n="
3
5
3
k=,-5
より,
6
一
5
よって,hAM: MB:
+0,9AN:NC=-
5
25
=5:4
9
AM=
i-AB
(2)(1)より,
AB+AC
AD=
2
BD MD=AD-AM=AB+AC
2
AC_5AB (実
2AB43/
AD
6
3+2=
3
-B+x
-AB+-AC
ュー00
点Eは直線 MD上にあるので, ME=tMD(tは
実数)とおくと,
AE=AM+ME=AM+tMD
あ 土日A阪対
5
-AB+t|
Aロー6
ニー
AABGに
で
1
3
t)AB+っAC
2
DS
AE=sAC と表せる。
AB点Eは直線AC上にあるので,
ACL- 5
2
S:e=80:A
16-5AB1,1
ら=0より,
3
0t- 8AA E
a0 会
elcs
したがって,
410 る い2
AE=({x3ac-&a¢
2
5
よって, AC:CE=1:-1)=4:1
少 5A m
I

Answer 1

にゃふ

こちらでどうでしょうか……？
一度、比に直してみると分かりやすいかもしれません。

分からなかったら質問して下さい🙇‍♀️