Question

サスケ

図形問題に対し、ベクトルを使った解法が強力であるのは何故ですか？
強力な手法には、それが強力たりうる理由があると思うのですが。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

冒昧

数字を使って溶けるからじゃないですか？
ベクトルに関しては四則演算など基本的な演算も出来ますし、成り立つ法則には便利なものも多いですし。

サスケ

「図形と方程式」という数2の分野に代表されるように、数式を使って図形問題を解く手法は他にもありますが、それらと比較したベクトルによる解法のメリットはどんなところにあると思われますか？

冒昧

図形と方程式では関数を扱いますが、関数そのもので図形に手を加えるのは難しいです。
しかし、円においてはベクトルを用いるより関数で考えた方がわかりやすいなど一長一短とも言えます。
それらを差し引いてもベクトルの方が簡潔に問題を解けるのではと思います。
実際のところは高校数学の範囲では場合によって使い分ける というのが結論になってしまうのではないかと思います。(大学まで行くとだいぶ変わります。)

サスケ

ありがとうございます。
よく分かった気がします。

Answer 2

英語ちょっとマシになった人

補助線などを特に引くことなく、つまり図形的な発想をしなくても計算だけで解けるようになるものだから、と聞いたことがあります。

サスケ

回答ありがとうございます。
「計算だけで解ける」ところには必然性があるのか、それともそうなるように問題が作られているのかが気になります。