Mathematics
มัธยมปลาย
(2)の問題の解説について、なぜx≧0と-2x+8≧0の共通範囲を求めるのか分からないのですが、条件式からxtの放物線の範囲を求めたいから、という解釈で合っていますか？
基本 例題86
2変数関数の最大 最小 (1)
OOO00
(1) 土2-3のDとき、 2x+y? の最小値を求めよ。
(2) x20, y20, 2x+y=8のとき,xyの最大値と最小値を求めよ。?
[熊本商大)
基本 77
重要118
指針
(1)のr+ =?
(2)の
し と
日ロロ
に表すこともある。
(2) 2x+y=8から
y20であるから
x20との共通範囲は
7 また
ソ=-2x+8
-2x+820
ゆえに
xS4
0Sx<4
2
xy=tとおいたときの
t=-2(x-2)°+8 (0<x<4)
のグラフ
xy=x(-2x+8)=-2x°+8x
=-2(x°-4x+2°) +2·2°
=-2(x-2)°+8
2の範囲において, xyは, x=2で最大値8をとり,
x=0, 4 で最小値0をとる。
0から, xの値に対応したyの値を求めて
(x, y)=(2, 4) のとき最大値8
(x, y)=(0, 8), (4, 0) のとき最小値0
tA
最大
8
最小
O
最小
2 4
1
คำตอบ
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