Question

初心しゃ

(1)についての質問です。なぜTcosθを考えていないのですか？
また、点cでの張力を考えないのはなぜですか。

必修
基礎問
物理
14
剛体のつりあいI
以下の問題文を読んで[
|の中に適当な式または数値を入れよ。ただ
し,棒の質量は無視でき, 重力加加速度の大きさをg[m/s°] とする。
図に示すように, 長さ L [m] の棒の一端を壁上
の点Aにつけ, 他端(点B)には糸をつなぐ。棒は
張力T[N]で糸に引っ張られており,壁からは垂 壁F
直抗力N [N] を受け, 壁との間に摩擦力F[N]が
働いている。さらに, 棒には壁側から距離a[m] の
ところに質量 m [kg] のおもりが付けられていて,
棒と壁のなす角は常に 90°に保たれた状態で静止し
糸
T
棒 0
B
A。
N
a
『mg
ている。
点Aのまわりの力のモーメントのつりあいから, 糸に働く張力 T [N] は
( [N] となる。これを用いると, 棒に働く力のつりあいから, 垂直抗力
N [N)は(2) [N], 摩擦力F [N] は (3) (N] となる。
次に,糸の長さを調節して点Cの位置を壁上でずらして, @=45°としたあ
と,おもりを a=L[m] の位置(点B) につけた。 おもりの位置をゆっくり
と左に動かして a= [m] となったとき, 棒は静止したままだったが、
これより少しでも左へ動かすと棒は滑りだした。 棒と壁の静止摩擦係数を μo
であることがわかる。
とすると, μo=(4)
(北見工大)

(解説
(1) 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいから,
Tsin0×L=mgXa
よって,T=-_mga
Lsin0
(2) 水平方向の力のつりあいから、
よって,N=mga cos 0
Lsin0
大陽
N=Tcos0
(3) 鉛直方向の力のつりあいから,
F+Tsin0=mg
よって,F=mg
力のモーメントの中心は自由にとれる。
着眼点
[別解](1)~(3) 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの代わりに, 点Bのまわ
りの力のモーメントのつりあいを考えても,答を求めることができる。点Bのまわ
りの力のモーメントのつりあいから,
O
よって、F=mg(1-4) (N)
a
mg×(L-a)=F×L
L
鉛直方向の力のつりあいから,
F+Tsin0=mg
よって, T=
mga
Lsin@
水平方向の力のつりあいから,
N=Tcos0
よって, N=-
mga cos 0
Lsin@
(4) 0-45", a==L のとき, F=mg.s N=mg
1
z=のとき
このとき, 摩擦力Fは最大摩擦力 LN に等しいので
mg=μo°
2
2mg
よって, o=1
mga
Lsin0
mga cos 0
Lsin0
(3) mg(1-号) (4) 1
a
L
2.運動の法則33