Question

名無し

中3です！
分からない問題があって...。
画像の問題のやり方を教えて頂けたら嬉しいです🙏

&トライ!く
5
く8点)
右の図のように,長方形
ABCDを,線分ACを折り目と
して折ったとき,点Bの移った
点をEとする。また,線分AEと
辺DCとの交点をFとする。
A
D
F
E
B
C
このとき,△ACFが二等辺
三角形であることを証明しなさい。
(埼玉一部略)

二等辺三角形 証明

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ふくろう

こういう問題は、「折った後の辺や角は折る前の大きさと同じ」ということが大事です。

三角形ACFが二等辺三角形というのは、辺AF＝辺CFを証明すれば成り立ちます。

なので辺FCと辺AEを辺に持つ、「三角形ADFと三角形FECの合同」を証明します。

長方形の向かいあう辺は等しいので
辺AD＝EC・・・①

長方形の角は全部等しいので
角ADF＝角FEC＝90°・・・②

対頂角は等しいので角AFD＝角CFE・・・③

②③より角FAD＝角FCE・・・④

①②④より一つの辺とその両端の角がそれぞれ等しいので三角形ADFと三角形FECは合同・・・⑤

⑤よりFC＝AE

名無し

なるほど...…φ(．．)ﾒﾓﾒﾓ
とても分かりやすいです！
助かりました🙇‍♂️ありがとうございます！