Question

マ

この2問の解き方を教えてください！

発展問題
「1「自然数の問題)連続する3つの自然数が
ある。この3つの自然数をそれぞれ2乗した
数の和が365であるとき,連続する3つの自
然数を求めなさい。
0%-

Jエ 26 2次方程式の応用
完成問題
1
ある正の整数aを2乗してから3倍しな
ければならないのに, 誤って3倍してから2
乗したため,答えが216大きくなってしまっ
た。このとき,aの値を求めなさい。
(茨城)
会本 もさるあケ

Answer 1

きらうる

１
連続する3つの自然数をx-1,x,x+1とおく
それぞれ2乗した数の和は365になるので、
(x-1)²+x²+(x-1)²＝365
あとは2次方程式を解く

２
2乗してから3倍する＝a²×3
3倍してから2乗する＝(3×a)²
216大きくなったから、
(3×a)²-a²×3＝216
あとは2次方程式を解く

マ

回答ありがとうございます。
1は式は作れたのですが、答えと合わないんです。
答えは10 11 12なんです。計算するとこの答えになりますかね？

きらうる

計算してみますね・

(x-1)²+x²+(x+1)²＝365
→　x²-2x+1+x²+x²+2x+1＝365
→　3x²＝363
→　x²＝121
→　x＝11　(x＞0)
よって、連続する3つの自然数は10,11,12