Mathematics
มัธยมต้น

解き方を教えてください
小数部分の意味も分からないのでそこから教えてくれると助かります!🙏

4 (4) √15の小数部分をとするとき, 50 % α+6a の値を求めなさい。 115 (奈良) 大 81Vx JV (1)

คำตอบ

少数部分を求める手順
1 元の数がなんな数より大きくてなんの数よりも小さいのかを明確にする。すると整数部分がわかる。
2 元の数から整数部分をひく

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√15は
√9<√15<√16 の間の数です!
つまり、3<√15<4 の間となります。
ここから√15の整数部分は3とわかります。

√2≒1.4142....は整数部分が1、
小数部分は小数点以下の数なので
1.14142...-1の0.14142...が小数部分となります!
つまり√2-1が小数部分となるわけです。

√15は整数部分が3なので
小数部分は√15-3なので
𝑎=√15-3 で計算していきます!

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例えば、√3 = 1.73…のときの整数部分は1、小数部分は0.73…です。
小数部分を求めるには、元の数(√3)から整数部分(1)を引きます。
つまり、1.73…-1 = 0.73…となります。

√9 < √15 < √16 、つまり3 <√15 < 4だから√15は3.…
(小数部分)=(元の数)-(整数部分)より
a = √15-3
よって
a²+6a = a(a+6)=(√15-3)(√15-3+6)=(√15-3)(√15+3)=(√15)²-3²=15-9=6
説明が下手でごめんなさい。

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