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例えば、√3 = 1.73…のときの整数部分は1、小数部分は0.73…です。
小数部分を求めるには、元の数(√3)から整数部分(1)を引きます。
つまり、1.73…-1 = 0.73…となります。
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√9 < √15 < √16 、つまり3 <√15 < 4だから√15は3.…
(小数部分)=(元の数)-(整数部分)より
a = √15-3
よって
a²+6a = a(a+6)=(√15-3)(√15-3+6)=(√15-3)(√15+3)=(√15)²-3²=15-9=6
説明が下手でごめんなさい。