Question

ジョジョの息子

この画像の問題の解説をお願いします。

H o回
問題G 単振動
バネ定数kのバネがあり、水平に置かれている.片端は壁に固定されている.もう片端には質量mの
小球が取り付けられている. バネを伸びる方向にx軸をとり, バネが自然長であるときに小球の位置を
原点とする。小球を手で距離Lだけ引っ張りバネを伸ばした状態からゆっくり手を離すと、小球は単振
動をする。摩擦や空気抵抗は無いものとして, 以下の間に答えなさい。
(1) バネにつながれた小球が位置xにあるとき、 小球にはたらくカFを,符号を含めて表しなさい.)
(2) 小球の運動方程式を書きなさい。
(3) 小球の振動の周期 T、振動数,, 角振動数 のを書きなさい。
(4) 小球の振動の振幅を 4, 初期位相を po として, 時刻 tにおける小球の位置xを,三角関数(cos) を
用いて表しなさい.角振動数はのをつかいなさい。
(5)(4)の結果を用いて、時刻 tにおける小球の速度ひを求めなさい。
(6) 時刻た0 でx=0 であったとする. この時の小球の速度の大きさ voを力学的エネルギー保存則から求
めなさい。
(7)(6)で得られた結果から初期条件(t=0 でx=0, ひ = vo) を用いて, 振幅Aと初期位相 po を求めなさ
い。ただし,voには(6)で求めた値を使うこと.

単振動