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(1)
e^x=1+x+...
のテイラー展開を考えれば左右は有限項で打ち切ったために不等式になったとわかる。
(2)
よくある三角関数の置換で、左右はウォリス積分になる。
√n I_2n の極限は全問で求めた。これで挟み撃ちできる。
Mathematics
มหาวิทยาลัย
เคลียร์แล้ว
( ⅰ ) の証明を教えてほしいです。
自分でやってみた結果、＝ で繋がれた部分しか証明できませんでした。
それ以外の部分の証明が全くうまくいきません。
問題 5.ガンマ関数 T(r) = le- dy, x>0 について
(i) 任意の自然数nに対し, 次の不等式が成立する事を示せ。
1
T
2Vn
ru/2) <0+内→4
ーnt?
dt
(i) T()の値を求めよ
คำตอบ
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無事不等式を導けました！
また、( ⅱ ) も回答してくださってありがとうございます！何の為の不等式なのか疑問に思っていたんです。まさか前問の結果を利用するとは…。驚きでした。