Mathematics
มัธยมปลาย
15番の⑴のaについて整理するときがわかりません
aについてどういう考えで解けばこうなりますか？
詳しくお願いします
2 因数分解
29
例題
対称式·交代式 交左林域
15
全例題10
次の式を因数分解せよ。
(1)(a+b)(b+c)(c+a)+abc
(2) α'(6-c)+6(c-a)+c'(a-6)
1章
里し、 xの2次
一例題13, 14
け (別解のB
(1) どの文字についても2次 一aについて整理してみると
(b+c)α+{(b+c)+bc}a+bc(b+c)
aについての2次3項式 → たすき掛け を試みる。
指針
共通因数がない。
(2)(1) と同様に, aについて整理してみると
(6-c)α-(b°-c)a+6°c-bc°
となって, 共通因数が見えてくる。
1
6+c
(6+c)
解答(1)(a+b)(6+c)(c+a)+abc
bc
=(b+c)α+{(6+c)?+bc}a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(6+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
(2) α'(b-c)+6(c-a)+c°(a-b)
=(6-c)α-(68ー-c)a+6°c-bc
=(b-c)a-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(6-c){α-(6+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=ー(a-b)(b-c)(c-a)
6+c
bc
b+c
bc(b+c)(b+c)?+bc
は本像
(aについて整理。
-4
b-cが共通因数。
-5
dnS-(+ 輪環の順に整理。
参考(1)は対称式, (2) は 交代式と呼ばれる式である。 詳細は次ページ参照。
คำตอบ
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