Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
2つ疑問があります。
一つ目は △OABがなぜ正三角形になるのか
二つ目は CMとBMがなぜイコールなのか
です。
よろしくお願いします！
258
第8章 ベクトル
基礎問
-50-10
-+レ=0-50
166 空間ベクトルにおける幾何の活用
座標空間内で、原点0, A(2, 0, 0), B(b1, b2, 0), C(ci, c2, co)
を頂点とする正四面体を考える. ただし,ba>0, ca>0 とする。
(1) b, b2, Ci, Ca, Cs を求めよ。
(2) DAIBC を示せ。
(3) Pは直線 BC上の点で, OF」BC をみたしている。Pの座
標を求めよ、l
0
(1) 5変数ですから式を5つ作ればよいのですが, 5文字の連立方
程式は厳しいことが予想できます。
そこで,正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何
で押します。 分です
精講
(2) OA·BC=0 を示します。 (→ 150)
(3) 正四面体の側面はすべて正ヨ三角形だから, Pは辺 BC の中点になっていま
す。
解答
(1) 辺OAの中点をMとすると, AQABは正三
角形だから,BMIOA
OM=1 より,b,=1
BM=/3, bz>0 より, bょ=V3
次に,AOABの重心をGとおくと,
B
d,
下ルの四面体OABC は正四面体だから, CG上平面OAB
. C=b=1, C2=GM=-
V3
B
bel
V-BC=DCV
おはまた、三平方の定理と ca>0 より
C=CG-CN- MG*=BM-MG
1OA-
*G
bin
M
|8_2/6
3
3
OA-0B-1-1
คำตอบ
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ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
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そうでした！
ありがとうございます！