Question

❥凌雲❥

畫線處為何餘式要除以x²+x+1？

||||- 九十D=3-0
{f13) - sat6 = 13 -0 -0 = 29-10, a = 5, 6:2
HL
類題 3 設(x)為一次多項式,若(x+1)f(x)除以x+x+1的餘式為5z +3,則(x)
除以x+x+1的餘式為
| R
0
f(x)
( 1 )
類題 4設(x)為三次多項式,若(x)除以(x+2)(x-3)的餘式為4-1,除以x+1

-
= (x
(x
利用(1)=a+b=3, (3) = 3a+b = 13
得a=5,b= -2,所求餘式為 5x-2
ta
"z(x)]
+
a
tat
a
類題 3 2x +5
C)
設所求餘式為 ax + b
商為g(x),則
+1+1+1)+a+ (a+b) + b
f(x) = (x²+x+1)q(x) + (ax + b)
+(b-a)
為恆等式,兩邊乘(x+1),得
(x+1)f(x)= (x²+x+1)q(x)(x+1)+(ax + b)(x+1)
+
b
(1)
2
第1部分被x+x+1整除
第2部分乘開為 ax + (a+b)x+b
則 ax +(a+b)x+b除以x+x+1的餘式應為 5x + 3
用長除法得 bx+(b-a)即為5.x +3
PSE
..b=5,b-a=3,則a=2,所求為2.x +5
類題 4 2x=-3x-7x+5

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Chieh

第2部分不是餘式哦
ax^2+(a+b)x+b跟x^2+x+1都是二次式

❥凌雲❥

那為什麼要除以x²+x+1？

Chieh

已知餘式 相除後的餘式即為5x+3