Question

林芯庭

這題...

3. 已知點P(a,b) 在直線L:x+y=0上,且使得Jia-1) + (b-9) + (a-60) + (b-2) 有
最小值,則點P之座標為

Answer 1

o

P(a,-a) 使得 P̄Ā+P̄B̄ 有最小值，A(1,9), B(6,2)
直線 AB' 會過 P，B' 為 B 對 L 鏡射的對稱點，即 B'(-2,-6)
直線 AB'：y = 5(x-1) + 9
P 代入得 -a = 5(a-1) + 9
得 a = -2/3
故 P(-2/3,2/3)