Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

オナシャッス

次の等式を満たす関数 f(z) を求めよ。 1 (1+ e")f(z) = sin°(raz) + (e" - e* + 1)f(t) dt -1

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

なんか答え凄いことになったんですけど、解答とかありますか?

prpr555

すみません、答えを無くしてしまって。正答じゃなくてもいいので、どんな感じで解くかだけ知れればOKです。

Suya

寝ぼけながらやってたんで字メッチャ汚いです
読めないとこあったら言ってください

prpr555

寝ぼけながらこれだけの計算が正確に行えるのは素晴らしいですね。
検証してみましたが、間違い無いと思います。
方針としては、教科書通りのものなのですが、
三角関数を含む部分の定積分の処理に困っていたので、偶関数の性質をそのように活用するのは参考になりました。
ありがとうございます。

Suya

今気づいたんですけど、x=−x'の置換意味わからんですね。(全然そんなふうに置いた記憶ないんですが…笑笑
微分とややこしすぎるね。)
x=−uの置換とかにしてといてください。スミマセン。

prpr555

はい(笑)たしかにそこの記述は謎すぎたので、独自にやってみました。また何かありましたらよろしくお願いします。

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คำตอบ

一番左のf(t)を含むインテグラルを定数と置けるのでやってみてくださーい。
積分外すと変数ではなく、定数しか残りませんので、

prpr555

一番右のことですか?
残念ながら定数にはなりません。
e^xを含むので。

よよよ

本当だ!申し訳ないです💦
一旦e^x+1を前に出して処理すればいいんですね、、

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