Question

ハル

この問題の⑶がわかりません。特に解説の「固定する特定の一人位置によって2倍に増える」の意味がわかりません。教えてください🙇

難易度
「実力アップ問題 83
CHECK I
CHECK2
CHECK3
ロ形のテーブルに着席するとき, 子供4人が並んで座る座り方は何
通りあるか。
)円形のテーブルに着席するとき, 子供4人が1人おきに座る座り方
は何通りあるか。
3) 正方形のテーブルの各辺に2人ずつ並んで着席するとき, 座り方
は何通りあるか。
(関東学院大*)
住田)を開定1て考

(3) 一般に,8人が円形のテープルに座
る座り方は,特定の1人のaを固定
して考える円順列より,
(8-1)! %=D7! =D5040 通りとなる。
ここで,正方形のテーブルの各辺に2
人ずつ座る場合,下図のように固定す
る特定の1人(a) の位置によって,
2!= 2(通り)倍に増える。
固定
<固定
a
a
以上より,求める座り方の総数は,
…(谷)
2× 5040 = 10080 通り

Answer 1

kubotan

aさんが左に座ってるか右に座ってるかで場合分けすれば分かりやすいですかね。場合分けしているので互いに排反となるから同じ場合の数を足すことになるので答えは2倍になります。
あと場合の数や確率の問題は無理に公式とかを使うと間違えますよ。