Question

あああ。

高校1年生､数学Aの数え上げ関連の問題です。

定期テストで出た問題で計算方法や考え方がいまいちよく分からないので詳しく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

①と②両方と説明お願いします🙏🏻

設問7 同じ大きさの4枚の正方形の板を一列に並べ, 図のような掲示板を作り壁に固定する。
赤色,青色,黄色3色のペンキを用いて, 隣り合う正方形どうしが異なる色となるように, この
掲示板を塗り分ける。
「(1)使わない色があっても良い」,「(2)3色全部使わなければならない」場合, それぞれ何通りの
塗り分け方があるか答えなさい。
【数学的な見方や考え方)

高校1年生 高校数学 数学a 数a 場合の数 数え上げの大原則 定期考査

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

みそだる

(2)から考えた方がいいです。
理由は(2)で出した答えを利用して(1)の計算を省略
できるからです。
(i)仮に赤2枚,青と黄色がそれぞれ一枚ずつの
並びを考えます。
赤のとなりの3か所のうち異なるものを2つ入れるので
3P2=6
両端に青,黄色がくる並びは赤が真ん中で隣り合うため×
並び方は2!=2
3P2で考えた並びの他に両端が赤で真ん中が青,黄色も○
並び方は2!=2
よって3P2-2!+2!=6
これを青,黄色がそれぞれ2枚のときも同じように計算するので(2)のこたえは6×3=18
(1)は(2)での並び方と使う色が2色の並びを考えます。
仮に青と赤の2色を考えることにします。
赤のとなり3か所のうち同じものを2つ入れるので
3C2=3
また両端に青がくると真ん中が赤で隣り合うので×
並びは1通り
よって3C2-1=2
3つの色から2色選ぶ組み合わせは3C2=3
2色の色を使ってとなりあわない並びは2×3=6
2色使って隣り合わない並びと3色使って隣り合わない並びは異なるので6+18=24
長くなってしまいすみません。
わからなかったら聞いてください。
白とびしてしまって黄色で塗ったところが真っ白になってしまいました！

あああ。

詳しくて丁寧なご説明ありがとうございます🙇🏻‍♀️💦
参考になりました！