Question

ちょる

62の⑶はなぜ有効数字が3桁なのですか？

(3)(2)のとき,容器内の圧力は何 Paか。
リードO
第3章。気 体 115
62. 燃焼後の気体の圧力
メタン CHa 0.032g, 酸素0.16g を1.0Lの容器に入れて 27°C に保った。このとき
混合気体の全圧は何 Pa か。
o)この混合気体に点火してメタンを完全燃焼させた後、温度を 27°C に保った。このと
水のうち何%が液体になっているか。27°Cの水の飽和蒸気圧は3570Pa とする。
(北海道大) >例題9

3C0。 + 4H:0×[lom} 分圧の比=物質量の
THn=T ぶす 1温度·体積一定のと
100 第3章。気体
09 mmie
蒸気圧を保つので,水蒸気の分圧は、3.6×10°Pa。
全圧=分圧の総和 より、
7.2×10°Pa+3.6×10°Pa=1.08×10'Pa
京素の分圧
TO×9,
000
=4.0×10-°mol×8.3×10°Pa·L/(mol·K)×(27+273)K
p=9960 Pa
これは27°Cの水の飽和蒸気圧より大きく, 飽和蒸気圧 3570Pa を超
えた分が液体になるから,液体になった水の割合は,
9960 Pa-3570 Pa
9960 Pa
水蒸気の分圧
61:状態I:7.6×10'Pa, 状態II:1.60×10°Pa
よって,64%
-=0.641…
気体を混合したときのそれぞれの分圧は, CHe の分圧を pA (Pa), 酸素
第
容器Aと容器Bを連結すると,全体の容積は 5.0Lとなる。したがって
13)(2)の反応後の CO2 と Ozの物質量の合計3.0×10mol の示す圧力は,
力に る
To gt
pV=nRT より,
が(Pa)×1.0L
=3.0×10-3mol×8.3×10°Pa·L/(mol·K)x(27+273) KO
性 が=7470Pa
全圧は,7470Pa+ 3570Pa =1.1040×10*Pa=1.10×10'Pa
本分子
の分圧を 加(Pa)とすると,かV= p:Vz より,
1
aSTO
pa=1.2×10*Pa
p=9.6×10'Pa
編
[CH] 6.0×10°Pa×1.0L=pa [Pa]×5.0L
[酸素] 1.20×10° Pa×4.0L=ps [Pa)×5.0L
CaH。を完全燃焼させると,二酸化炭素 COz と水 Ha0 が生じる。H:0 が
Tom01X
太ーで
H.O の分圧 ける。
00
を求めると,次のようになる”。
CaH。
1.2×10
-1.2×10°
0
50。
9.6×10
-6.0×10
3.6×10
0
+4.8×10
4,8×10°
(Pa)
(Pa)
(Pa)
なので、圧力を物質
同じように扱って計
きる。
63:(1) 1.0×10°cm°(2) 0.42mol
(3)(a) 83 (b) 1.11 (c) 1.10 (d) 1.22 (e) 3.5×10°
0
(反応前)
(変化量)
(反応後)
H:0 の仮の分圧 4.8×10'Pa>3.56×10°Pa より,H:0 は全部は蒸発せ
+3.6×10
3.6×10
(1)pV=nRT より,
十1,0×10°Pa×V[L)
=4.00mol×8.3×10°Pa·L/(mol·K)×(27+273) K
V=99.6L=9.96×10*cm=1.0×10°cm°
aる
27°C の飽和蒸気圧
…8,8-1om
00
Jom010
ず,HO の分圧は 3.56×10°Paである。
全圧=分圧の総和より,状態Iの全圧は,
3.6×10'Pa+3.6×10' Pa+3.56×10° Pa=7.556×10*Pa=7.6×10Pa
pV_pV
T, T。
11L
1
(2) 空気中の酸素の物質量は 4.00mol×
-=0.800mol, 窒素の物質
4+1
より,VV=V½ のとき= となるので, 圧力
- e
Ti T。
また。
4
量は 4.00mol×-
Jom JS
(反応前)
おケ対道(変化量)
3(反応後)
メタノールは液体,生じた水は気体であるから,燃焼により減少した
気体は酸素0.42mol, 生じた気体は二酸化炭素 0.28mol と水蒸気
0.56mol。よって,気体の増加量は,
0.28 mol+0.56mol-0.42mol=0.42mol
=3.20mol で、窒素は反応しない。
4+1
は絶対温度に比例し,状態Iの27°C(=300K) から状態Iの127°C
4
E= d-611000
2CH:OH + 302
→ 2C02 + 4H-0
400K
0.28
-0.28
0
(倍)となる。したがって,
0.800
-0.42
(mol)
+0.56 (mol)
0.56 (mol)
0
0
(=400K)になると,圧力は
300K
3
+0.28
HO
Tom
TomoLo
0.38
0.28
02, CO2の分圧:3.6×10'Pa×号=4.8×10‘Pa
4
H:0 の仮の分圧:4.8×10*Pa×寺=6.4×10*Pa<2.47×10°P1
127°Cの飽和蒸気圧
lorm
3
よって, H.O はすべて気体として存在する。状態Iの全圧は,
(3) (a)(1)より,30cm×40cm×x [cm]=9.96×10*cm°
(b) 反応前の気体の物質量: 4.00mol
反応後の気体の物質量:4.00mol+0.42mol=4.42mol
4.42 mol
-lom00L.0
x=83cm
4.8×10‘Pa+4.8×10‘Pa+6.4×10‘Pa=1.60×10° Pa
0er
62:(1) 1.7×10Pa(2) 64% (3) 1.10×10*Pa
増加量
610K01
-=1.105=1.11 (倍)
4.00mol
000
(c) 一定量の気体の体積は絶対温度に比例するから、
のH(57+273) K
ケキ (27+273) K
(d) 1.105× 1.10 =1.2155=1.22 (倍)
(b)より(c)より
(e)反応前と同じ温度,同じ圧力にすると体積も同じになったので,
全気体分子の物質量も同じになっている。したがって,57°Cの
気体の物質量 4.42mol が, 27°Cになって反応前と同じ4.00mol
になったので,4.42mol-4.00mol=0.42mol の水蒸気が凝縮し
たことになる。よって,容器内に飽和して残っている水蒸気は、
0.56 mol-0.42mol=0.14mol。その圧力は pV=nRT より、
p(Pa)×99.6L
=0.14mol×8.3×10°Pa·L/(mol·K)×(27+273)K
p=3.5×10°Pa
(1) 混合気体中の各気体の物質量は, CH』は
0.032g
16g/mol
-=5.0×10-°mol で,合計7.0×10-°mol。よって,0 010101
-=2.0×10-°mol,
Tpgl
-=1.10 (倍)
0.16g
32g/mol
混合気体の全圧は,pV=nRT より,
02は
なので
おン
p[Pa)×1.0L
O月=7.0×10°mol×8.3×10°Pa·L/(mol·K)×(27+273)K
p=1.743×10'Pa=1.7×10*Pa
CH。
202
5.0×10-3
-4.0×10-3
1.0×10-3
+2H.0 OX
(mol)
+4.0×10-(mol)
4.0×10-3(mol)
O10.0-
T00-
CO2
(反応前)2.0×10-3
(変化量) -2.0×10-3
(反応後)
H-0 がすべて気体になると仮定すると, 27°C で示す水蒸気の圧力は,
かV=nRT より,
p(Pa)×1.0L
0
+2.0×10-3
2.0×10-3
0
0

Answer 1

スクウェア

問題の流れから判断して、本来は有効数字２桁になります

この問題は抜粋と思います。途中で別の問題を解いたときに何らかの形で有効数字３桁で答えなければならなくなったのでしょう

有効数字に着目することはとても大事ですが、大局を見誤らなければ良いと思います

ちょる

有効数字は解き方によって変わることもありますか？

スクウェア

有効数字とは、有効な数字の桁数のことなので、これが解き方で変わることはないです

しかし、次の計算式を見てください
45÷133×1463
これを左から順に計算すると
45÷133=0.33834……≒0.338
0.338×1463=494.494≒4.9×10²
しかし分数計算すると
1463=133×11から
45×11=495≒5.0×10²
となり、答えが変わります

こういうところは、はっきり言ってどっちでもいいんです。どちらも正解扱いしてくれます

Answer 2

りお

おそらく、(2)で与えられた飽和蒸気圧3570(Pa)という数字が3.57×10の3乗と書き換えられ、有効数字3桁だからだと思います。

ちょる

有効数字は解き方によって変わることもあるってくとですか？

りお

有効数字が解き方によって変わることはないです。うーん、難しいですね。他の方も仰っている通り、この問題は入手問題に手を加えたもので、不完全な問題となってしまったと考えた方が良いかも知れないです。この問題に関しては、≒の手前の段階まで到達できたかどうかを考えれば良いと思います。