Question

37458

これらを導出過程から教えてください。

2.駆動源がショートされているLCR直列共振回路で、
コンデンサCの両端の電位差をV(t)(tは時刻)とする
とき、V(t)に関する微分方程式は
LCPV()
+ RCV(t)
dt?
dt
で与えられる。
いま、t= 0における初期条件が
V(0) = V%, dV(0)/dt = 0のとき、t>0にお
けるV(t)を求めたい。
(a) 1/(LC) = w, R/L= 2wo/Q として、方
程式(1) を書き換えよ。
(b) L=30mH, C=300/F のとき、woの値を求めよ。
またこのとき、Q= 0.2, 1.0,5.0 とするRの値を
それぞれ求めよ。
(C) (a) で得られた方程式の解をQの値によって場合分
けし、それぞれの解を求めよ。
(d) Q = 0.2,1.0,5.0のそれぞれの場合について
V(t)を求め、Wot(> 0) の関数として図示せよ。図
示には、Mathematica, Gnuplot 等のコンピュータソ
フトウェアを使用すること(ソフトウェアの種類は問わ
ない)。