Question

モッ

数学の式の計算を利用して証明する問題で問2と問3が全く持って意味が分かりません

例えば
問2→・2nー1の2は何処から出てきたのか。
　　　・2nー1と2n＋1はなんなのか。
などなど（他にもあるんですけど）
分かりやすく（？）教えてくださるとありがたいです

9
し、
S
I!
連続する2つの奇数では, 大きい
- 12
問2
3?
方の数の2乗から小さい方の数の
32
52
9
2乗をひいた差は,どんな数の倍
7%。
5°
数になるかを予想しなさい。 また,
73
73
47
32
そのことを証明しなさい。4の危数
L」
8の信数
問3
問2で,問題の条件を変えて「連続する2つの偶数」とした場合には, 計算の結
果がどうなるかを予想し,そのことを証明しなさい。

解答
問 2
〈予想〉 8の倍数になる。
〈証明〉連続する2つの奇数は, 1n
を整数とすると, 2n-1, 2n+1と
表される。
(2n+1)?- (2n-1)?
= (4n°+4n+1)-(4n-4n+1)
=8n
2は整数だから, 8nは8の倍数であ
る。
したがって,連続する2つの奇数で
は,大きい方の数の2乗から小さい
方の数の2乗をひいた差は, 8の倍
数になる。
問 3
〈予想〉
4の倍数になる。
(証明〉連続する2つの偶数は, n
を整数とすると, 2n, 2n+2 と表さ
れる。
(2n+2)-(2x)=8n+4
三
2n+1 は整数だから, 4(2n+1)は
4の倍数である。
したがって,連続する 2つの偶数で
は,大きい方の数の2乗から小さい
方の数の2乗をひいた差は, 4の倍数になる。
1章
式の計算

Answer 1

(*ΦωΦ)/

2nというのは偶数のことです（2、4、6、8、…）。なので2n-1と2n+1は奇数を表しています。2で割って1余る数。