Question

nasa

8についてです。
斜面をx軸として解くことはできますか？
途中まで解いたのですがよくわからなくなってしまいました。

傾角30°の斜面がある。最下点から斜面に対して角
30°の方向に初速 び6で投げ出した。斜面との衝突点まで
の距離1と衝突するまでの時間tを求めよ。
8*
Vo
30。
30°
ラ
山L、 L
rt.L
Lと

Mo
2のように
2:Wolos36.t
Vorim 30.t
2300
えで一 Nostm 30.tこ01
2
20
1t-N。t:0
tlgtNo)
t>0おり
Mo
t=

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

解けます。ですが、斜方投射では水平方向は等速度運動をするので、それを考えたときにわざわざそうやって考えると計算量が少し増えます。

nasa

重力加速度を分解する必要があったんですね🤭
理解しました、ありがとうございます。

Answer 2

mo1

＞斜面をx軸として解くことはできますか？

解けないことは無いと思いますが、非常に複雑になると思います

＞途中まで解いたのですがよくわからなくなってしまいました。

「重力が水平面に対し垂直に働く」ことが前提の式を使って

　いますので、この解き方では、初期設定が誤っています。
―――――――――――――――――――――――――――――

参考です。

x＝v₀･cos60･t
　＝(1/2)v₀t

y＝v₀･sin60･t－(1/2)gt²
　＝(√3/2)v₀t－(1/2)gt²

●t秒後に斜面に衝突するとして

　水平方向に、x＝(1/2)v₀t　進み

　それに対する斜面を考えると

　　斜面の衝突点までの長さℓとして、

　　　x＝ℓcos30＝(√3/2)ℓ　となるので

　　　(√3/2)ℓ＝(1/2)v₀t　から、ℓ＝(√3/3)v₀t

　　斜面の衝突点の高さは

　　　y＝ℓsin30＝(√3/3)v₀t･(1/2)＝(√3/6)v₀t

　鉛直方向に、y＝(√3/2)v₀t－(1/2)gt²進み

　　衝突点の斜面の高さy＝(√3/6)v₀t　から

　　　(√3/6)v₀t＝(√3/2)v₀t－(1/2)gt²　となり、整理して

　　　3gt²－2√3v₀t＝0　から　t＝0，t＝(2√3/(3g)}v₀

　このとき、

　　　ℓ＝(√3/3)v₀t＝(√3/3)v₀･{2√3/(3g)}v₀＝{2/(3g)}v₀²
―――――――――――――――――――――――――――――

nasa

丁寧にありがとうございます。