Question

シュンキ

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例題36 次の方程式を解げ。
(1) 2*=3*-1
(2) (logax)?-1ogax*=0
(1) 底が2と3で異なるから, 両辺の対数をとる。
(2) logsx=t とおくと, tの方程式になる。
(1) 与式の両辺は正であるから, 2を底とする対数をとると
指針
解答
x=(x-1)log23
よって
(log23-1)x=log23
log23-1キ0 であるから
log23
x=
答
log23-1
1
3を底とする対数をとると
x=
1-log32)
(2) 真数は正であるから x>0 かつ x*>0
すなわち x>0
0
方程式を変形すると
log3x=t とおくと
(1ogax)-41ogax=0
-4t=0
よって
t(t-4)=0
ゆえに
t=0, 4
したがって
すなわち
logsx=0, 4
これらは①を満たす。
x=1, 81 答

Answer 1

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Haruki

少しだけ

シュンキ

ここの部分が分からないのですかどのような式になるのでしょうか、

Haruki

分配して展開して整理だよ

シュンキ

あっほんとですね、すみませんありがとうございます！！