Question

怜

1番と2番で問われているのは範囲なのですが、何故1番と2番では異なる答え方をしているのでしょうか?

61 [図形の面積を2等分する直線の式2]
4点0(0, 0). A(7, 5), B (3, 9), C(-1, 1) を頂点
とする四角形 OABC と直線y=ax+bがある。次
の問いに答えなさい。
63
A
(1) a=1のとき,直線y=z+bが四角形 OABCと交わる
ようなbの値の範囲を求めなさい。
C4
(2) b=-3のとき, 直線y=ar-3が四角形 OABC と交
わるようなaの値の範囲を求めなさい。

61|(p.28)
8
直線 OA:y= 7
(1) -2SbS6
(2) aS-4, a>
7
直線 CB:y=2.c+3
5
b=0
3'
5
-Katb<5
7
(4) a=
より,上の図の点D, E の座標は,
B(3,9)
解説(1) y=z+b
のグラフは,傾き
が1, 切片がbの
直線である。
点B(3, 9)を通る
とき,
D(1, 5), E1,
5
Satbs5
7
6
A(7,5)
したがって、
B(3
C(-1,1)く
(4) 線分 AB, OC
-x
-2
の中点をそれぞれ
P, Qとおくと,
P(5, 7).
R
9=3+b
b=6
点A(7, 5)を通るとき,
b=-2
1
1
Q
5=7+b
AE
2' 2
よって,-2<b%6
台形 OABC の面積は線分 PQ
B(3,9)
8
る。ここで,線分 PQ の中点F
上の図のかげのついた2つの三
y=ar-3 a=-4\-
のグラフは,傾
『A(7,5)
きがa, 切片が
-3の直線であ C(-1,1)K
あるから、面積も等しく,直海
OABC を2等分する。
-x
る。
'9 15
-3%
点A(7, 5)を通るとき,
であるから,求め
4
4"
8
a=
7
5
リ=
5=7a-3
点C(-1, 1) を通るとき,
となる。
1=-a-3
a=-4
8
よって, aミ-4, a>
7
参考 2点 A(z1, y1), B(zy
線分 AB の中点の座