Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

なぜ答えが$4014.98なのですか?(私は$4015と書きました。)

In Exercises 41-44, use the given information to find the amount A in the account earning compound interest after 6 years when the principal is $3500. enE TUDY 42. r= 2.29%, compounded monthly
答えこ 0,0229 ) 12x6 A= 3500(1+ 12 = 4014.98 - about # 4014,94

คำตอบ

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個人的な考えですが、アメリカのドルは小数を使う場合もあるのではないでしょうか。例えば2$50¢を2.5$と表記するなどです。そのように考えれば、小数第二位まで値段を表記するのは自然なことだと思います。

頑張る人

回答ありがとうございます!
なるほどです。
有効数字等は関係ないということでしょうか?

緑茶

最初は自分も有効数字が問題なのかなと思ったのですが、それだと$3500は$3.50×10^3と書かれていないとおかしいはずです。しかしそうなっていないのは、3500が金額を表しているからだと思い、同時に4014.98も金額を表しているのではないかと思いました。
ちなみに、4014.98を小数第2位までの有効数字に直すと、4.01×10^3=4010になり、だいぶざっくりした数になります。

頑張る人

もし有効数字を考えるのであれば、なぜ小数第二位までの有効数字に直すのですか?しつこくてすみません😅

緑茶

有効数字について言及されない場合、問題文の有効数字に合わせるという暗黙のルールがあります。3500はスルーするとして、r=2.29%は有効数字が小数第二位までなので、それに合わせました。

頑張る人

なるほどです。
6 yearsの6も少数点がないので無視していいということでしょうか?
有効数字を、桁数ではなく、小数第〇位で合わせるのは、和が含まれているという理由であっていますか?

緑茶

すみません、有効数字に関してはそこまで厳密に考えていませんでした。今回の問題文も数値によって桁数はばらばらなので、その場合にどの桁数に有効数字を揃えればよいのかは正直よくわかりません。(多分一番小さな桁だとは思いますが。)
また、有効数字を小数第◯位で合わせるというのは、◯桁で合わせるという意味合いで使っています。そのため和が含まれているかどうかは考えていませんでした。
実際に有効数字を考えなくてはいけない問題の際には、桁数の指定があるか、問題文の数値の桁数が揃っているかのどちらかだと思います。しかも大体は誤差が生じるような(実験結果など)場合に使われるものです。今回の問題はそもそも有効数字は考えなくてよいので、無理矢理有効数字を考えると少しややこしくなるのだと思います。

頑張る人

この問題に関係ないので有効数字なんて考えませんよね😅こんな質問してしまい、申し訳ないです。
お陰様で理解出来ました。いつもありがとうございます!🙇🏻‍♀️

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