Question

あ

緑のところのrはどうやって求めるんですか？

別の経路に沿った線積分
P
A→P→B の経路に沿った線積分
る= (1,2) = (1,4) = (2,4)
2
のA→Pの経路の式: x=1
12
X
.fp x. dx + y-@y=|2+y?)3/2
1
x
W, =
FA
? + y?)3/2
dx +
r3
y
=0 +
*1+y?)3/z )
t=y?+1
→ dt = 2ydy
- -- =る
t~3/2 dt
2
*17
1
1
V17'V5

Answer 1

らい

積分路がx:1→1なので0です

あ

r＝√x^2＋y^2の出どころが分からないです

らい

rは原点からの距離を表すので、原点(0,0)から点(x,y)
までの距離rは三平方の定理より
r=√(x^2+y^2)
となります

あ

今回はyの項しか残らなくなるので(√x^2＋y^2)^3にx＝1を代入したってことであってますか？

らい

それは右辺の第二項ですね
第一項の積分は積分路がx:1→1なので中身がなんであっても0になります。
第二項はyで積分しますが、その間A→Pでのx座標はx=1で変化しないのでx=1を代入しています